페이지 차례
3 머리글
4 제1장. 미분방정식에 대한 간단한 고찰
4 제1절. 미분방정식
12 제2절. 초기값문제
18 제3절. 수학적모형으로서의 미분방정식
30 제2장. 1계상미분방정식
30 제1절. 풀이곡선
39 제2절. 변수분리형미분방정식
46 제3절. 선형미분방정식
55 제4절. 완전미분방정식
62 제5절. 변수변환에 의한 풀이법
67 제3장. 1계상미분방정식에 의한 모형화
67 제1절. 선형미분방정식
77 제2절. 1계비선형미분방정식
85 제3절. 1계선형 및 비선형련립미분방정식
98 제4장. 고계상미분방정식
98 제1절. 고계선형미분방정식
107 제2절. 계수낮추기
111 제3절. 고계상곁수선형동차미분방정식
116 제4절. 중복원리에 기초한 미정곁수법
124 제5절. 령화연산자에 기초한 미정곁수법
130 제6절. 상수변화법
134 제7절. 꼬쉬-오일레르방정식
139 제8절. 소거법에 의한 선형련립미분방정식의 풀이법
144 제9절. 비선형미분방정식
148 제5장. 고계상미분방정식에 의한 모형화
148 제1절. 고계선형미분방정식의 초기값문제
163 제2절. 고계선형미분방정식의 경계값문제
171 제3절. 고계비선형미분방정식
182 제6장. 선형상미분방정식의 합렬풀이
182 제1절. 정칙점근방에서의 풀이
188 제2절. 특이점근방에서의 풀이
195 제3절. 베쎌방정식과 르쟝드르방정식
204 제7장. 라쁠라스변환
204 제1절. 라쁠라스변환의 정의
208 제2절. 거꿀변환과 도함수의 변환
213 제3절. 이동정리
221 제4절. 라쁠라스변환의 연산자적성질
227 제5절. 디라크-델타함수
230 제6절. 련립선형방정식
235 제8장. 1계선형련립상미분방정식
235 제1절. 기초개념
239 제2절.상곁수선형동차련립방정식
249 제3절. 상수변화법
252 제4절. 행렬지수함수
259 제9장. 평면자동계와 안정성
259 제1절. 자동계, 평형점과 주기풀이
264 제2절. 선형계의 안정성
271 제3절. 선형화와 국부적안정성
278 제4절. 자동계를 리용한 모형화
287 제10장. 직교함수계와 푸리에합렬
287 제1절. 직교함수계
291 제2절. 푸리에합렬
296 제3절. 푸리에코시누스합렬과 푸리에시누스합렬
303 제4절. 고유값(슈투름-류빌)문제
309 제5절. 베쎌합렬과 르쟝드르합렬
316 제11장. 직각자리표계에서 편미분방정식의 경계값문제
316 제1절. 편미분방정식의 변수분리법
319 제2절. 고전방정식과 경계값문제
325 제3절. 열전도방정식
327 제4절. 파동방정식
332 제5절. 라쁠라스방정식
337 제6절. 비동차방정식과 경계조건
339 제7절. 직교합렬전개
343 제8절. 두변수 푸리에합렬을 포함하는 경계값문제
346 제12장. 여러 자리표계에서의 경계값문제
346 제1절. 극자리표계에서 라쁠라스방정식을 포함하는 문제
350 제2절. 극자리표계와 원기둥자리표계에서의 경계값문제. 베쎌함수
357 제3절. 구면자리표계에서의 경계값문제, 르쟝드르다항식
360 제13장. 적분변환법
360 제1절. 오차함수
362 제2절. 라쁠라스변환의 응용
370 제3절. 푸리에적분
375 제4절. 푸리에변환
381 부록
384 참고문헌
384 색인
