차례
머리말...6
제1장 치환법의 재간...7
제1절 완전치환법과 부분치환법...7
제2절 상수, 합차, 합적치환법...14
제3절 증가분 및 특수값치환법...18
련습문제 1...21
답과 제시...22
제2장 바른4각형의 재간...26
제1절 증명문제...26
제2절 계산문제...42
제3절 극값 및 그밖의 문제...44
련습문제 2...50
답과 제시...52
제3장 평면기하문제의 증명방법...56
제1절 두가지 사고방법...56
제2절 네가지 명제와 그것들사이의 관계...61
제3절 3각형에서의 변과 각의 안같기증명법...64
-1. 합동3각형법...64
-2. 비례법...64
-3. 평행이동법...65
-4. 회전법...66
-5. 대칭법...67
-6. 보조원법...67
-7. 면적법...68
-8. 대수법...69
-9. 삼각법...69
-10. 해석법...70
제4절 면적과 등적변환...71
-1. 면적...71
-2. 등적변환...80
제5절 면적분할보충법...85
-1. 특수3각형을 만들어 풀기...85
-2. 특수4각형을 만들어 풀기...86
-3. 특수다각형을 만들어 풀기...87
-4. 원을 만들어 풀기...88
제6절 탐색성명제...90
-1. 극단특수법...90
-2. 련상대비법...92
-3. 운동변화법...94
-4. 수와 도형의 전환법...95
-5. 경우 따지기...97
련습문제 3...99
답과 제시...103
제4장 원의 몇가지 문제...113
제1절 원둘레에 여러개의 점이 놓여있는 문제...113
-1. 일반문제...113
-2. 원둘레에 여러개의 점이 놓여있는 문제...116
제2절 여러개의 원이 같은 점을 가지는 문제...120
제3절 보조원과 접촉원문제...122
-1. 보조원을 그려 어려운 문제를 쉬운 문제로 넘기기...122
-2. 접촉원문제...125
제4절 일정값문제와 극값문제...126
-1. 일정값문제...126
-2. 극값문제...128
-3. 그밖의 문제...131
련습문제 4...132
답과 제시...134
제5장 부정방정식의 풀이묘술...139
제1절 옹근수의 성질을 리용하여 풀기...139
-1. 짝홀성분석법...139
-2. 약수분석법...141
-3. 옹근수분리법...144
-4. 합동식법...146
-5. 비부성(부가 아니다)을 리용하는 풀이법...147
제2절 그밖의 방법...148
-1. 평가법을 리용하여 풀기...148
-2. 파라메터법을 리용하여 풀기...151
-3. 공식을 리용하여 풀기...152
-4. 배렬순서를 조절하여 풀기...154
련습문제 5...156
답과 제시...157
제6장 기하도형의 개수세기문제...160
제1절 도형의 개수세기...160
-1. 도형의 성질을 리용하여 세기...160
-2. 도형의 모양에 따라 분류하여 세기...164
-3. 크기에 따라 분류하여 세기...166
-4. 표를 만들어 세기...169
-5. 절차에 따라 순서로 세기...169
제2절 서로 다른 경로의 가지수구하기...171
제3절 특수한 점, 직선 및 특수한 도형찾기...175
련습문제 6...183
답과 제시...184
제7장 기하안같기식의 증명법...185
제1절 기하안같기식의 기본풀이법...185
-1. 기하학의 길이, 각, 면적 및 체적의 크기와 관계되는 정리...185
-2. 안같기식의 기본풀이법...186
제2절 삼각 및 대수적증명법...194
제3절 피복문제와 극값문제...197
-1. 피복문제...197
-2. 극값문제...199
련습문제 7...202
답과 제시...204
제8장 평면기하의 계산방법...207
제1절 보조선과 늘쓰는 정리...207
-1. 보조선을 긋는 일반적방법...207
-2. 늘 쓰는 정리들...209
제2절 평면기하문제의 계산방법...210
련습문제 8...224
답과 제시...225
제9장 기하의 일정값문제 증명법...228
제1절 운동법...228
제2절 계산법...235
제3절 정형문제 증명법...239
련습문제 9...246
답과 제시...248
제10장 관찰, 귀납, 예측...252
제1절 <특수화>에 의한 관찰과 예상...252
제2절 귀납법에 의한 규칙찾기...256
제3절 귀납법에 의한 일반규칙찾기...258
련습문제 10...266
답과 제시...268
